3 : 5 , czyli krótsza podstawa to:
b=\frac{3}{5} \cdot 15= 9 cm
Z wzoru na pole trapezu:
P=\frac{a+b}{2} \cdot h obliczam h
a = 15 cm
b = 9 cm
\frac{15+9}{2} \cdot h = 96 |*2
24h=192
h = 8 cm <- wysokość trapezu (III bok)
Wysokość opuszczona na podstawę dzieli trapez na prostokąt 9cm x 8cm i trójkąt prostokatny, którego jedna przyprostokątna = h trapezu.
Z twierdzenia Pitagorasa:
(15-9)^2+8^2=c^2
c^2 = 6^2+64
c^2=100
c=\cqrt{100}
c = 10 cm (IV bok)
Ob=a+b+c+h=15+9+10+8= 42 cm