Graniastosłup prawidłowy to taki graniastosłup, którego podstawa jest jakimkolwiek wielokątem foremnym.
ZAD.1.
Pole całkowite graniastosłupa prawidłowego trójkątnego S = 2 * pole podstawy P_p + 3 * pole powierzchni ściany (a*H)
S=2 \cdot P_p + 3 \cdot a \cdot H
P{\Delta równobocznego}=\frac{{a^2\sqrt3}}{4}
P_{podstawy}=\cdot \frac{{4^2\sqrt3}}{4}=\frac{16\sqrt3}{4} = 4\sqrt3
Po podstawieniu do wzoru:
S=2 \cdot 4\sqrt3+3 \cdot 4 \cdot H
S=8\sqrt3+12H[cm^2]
W analogiczny sposób oblicza się pola pozostałych graniastosłupów.
V=P_p \cdot H
V=4\sqrt3 \cdot 10=40\sqrt3
\sqrt3 \approx1,73
V=40 * 1,73$\approx$69,2$cm^3$
------
S=2\sqrt3+12H
Do wyliczonego w zad.1. pola powierzchni podstawiam H, długość boku jest taka sama.
S=2 \cdot 4\sqrt3+3 \cdot 4 \cdot 10=8\sqrt3+120=8 \cdot 1,73 + 120=13,84+120=133,84cm^2