przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma 9 cm długości, a stosunek długości krawędzi bocznej do długości krawędzi podstawy jest równy 2:1. Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa.
źródło: matematyka wokół nas3 Anna Drążek Barbara Grabowska str 263 zad 11
d=9
\frac{H}{a}=\frac{2}{1}
H=2a
c=a\sqrt{2} przekątna kwadratu
d^2=H^2+c^2
9^2=(2a)^2+(a\sqrt{2})^2
81=4a^2+2a^2
81=6a^2
a^2=13,5
a=\sqrt{\frac{135}{10}}
a=\frac{\sqrt{135}}{\sqrt{10}}
a=\frac{3\sqrt{6}}{2}
H=2*\frac{3\sqrt{6}}{2}
H=3\sqrt{6}
P_b=4*a*H=4*\frac{3\sqrt{6}}{2}*3\sqrt{6}=108
skąd z pierwiastka z 135 przez pierwiastek z 10 wzieło się 3xpierwiastek z 6 przez 2??? PILNE!!!
licznik i mianownik mnożysz przez \sqrt{10} wtedy w liczniku otrzymujesz
\sqrt{1350} a w mianowniku 10, a \sqrt{1350}=\sqrt{225*6}=15\sqrt{6} jak skrócisz
przez 5 z mianownikiem to otrzymasz podany wynik