a + b + c = 12 cm ------> obwód
p = 6 cm ---------------> połowa obwodu
Ze wzoru Herona masz:
P = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} czyli P = \sqrt{6(6-a)(6-b)(6-c)}
Wiesz również, że:
R = \frac{abc}{4P} czyli P = \frac{abc}{4R}
Zestawiając te dwa ostatnie wzory, masz:
\frac{abc}{4} = \sqrt{6(6-a)(6-b)(6-c)
\frac{a^2b^2c^2}{16} = 6(6-a)(6-b)(6-c)
a^2b^2c^2 = 96(6-a)(6-b)(6-c)
No i nie mam pomysłu co dalej z tym. Można by wymnożyć prawą stronę, ale to chyba nic nie da.