Kwota kapitału z podatkiem, odejmuję 18% od odsetek we wzorze na kapitalizację
PV-(present value) - wartość bieżąca=20 000 zł
r-(nominalna stopa %) = 6 % = 0,06 * (100% - 18%) = 0,06 * 82%
m (liczba kapitalizacji w roku) = 12 mies/3 = 4
n (liczba lat oszczędzania) = 2
FV(future value) = wartość przyszła = ?
FV=PV * (1+\frac{r}{m})^{mn}
mn = 4 okresy odsetkowe * 2 lata = 8
FV = 20 000 \cdot (1+\frac{0,06}{4}*82\%)^8=20 000 \cdot (1+0,015 \cdot 0,82)^8=20 000 \cdot
1,0123^8
FV=22054,838...\approx 22054,84 zł kapitał po 2 latach oszczędzania
b)
nie odejmuję we wzorze podatku, czyli:
FV=20 000(1+\frac{0,06}{4})^8=20 000(1+0,015)^8=20 000 \cdot 1,015^8=22 529, 851
FV \approx 22 529,85 zł kapitał nieopodatkowany
-----
różnica
22 529,85 -20 000 = 2 529,85 zł odsetki od kapitału bez podatku
22 054,84 - 20 000 =2 054,84 zł skapitalizowane odsetki po potraceniu podatku (100% zysku p. Nowaka)
2 529,85-2,054,84=475,01 o tyle zł zyski p.Nowaka byłyby większe bez opodatkowania. Jaki to procent?
Jeżeli:
2 054,84 zł-------100%
to:
475,01 zł---------x [%]
---------------------------układam proporcję: (mnożę “na krzyż”)
2 054,84x=475,01 * 100\%
x=\frac{475,01 \cdot 100\%}{2,054,84}
x=23,12\% zyski byłyby większe
zadanie 2
K_o=1gr
n = 2012 - 1900 = 112
p = 4%
K=K_o(1+\frac{p}{100})^n
K=1(1+0,04)^{112}=1*80,86\approx81[gr] <–odpowiedź