rozwiązanie z zastosowaniem wzoru Herona
p=\frac{1}{2}(a+b+c)
p=\frac{1}{2}(10+4+12)=\frac{26}{2}=13 połowa obwodu trójkąta
P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} wzór Herona
P=\sqrt{13(13-10)(13-4)(13-12)}=\sqrt{13*3*9*1}=\sqrt{351}=\sqrt{9*39}=3\sqrt{39}
r=\frac{2P}{a+b+c} wzór na promień okręgu wpisanego w trójkąt
r=\frac{2*3\sqrt{39}}{10+4+12}=\frac{6\sqrt{39}}{26}=\frac{3\sqrt{39}}{13} <–odpowiedź
r\approx1,44