r=\frac{2P}{a+b+c}
a=1
b=1
z twierdzenia Pitagorasa
a^2+b^2=c^2
c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt2
P=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}*1*1=\frac{1}{2}
r=\frac{2*\frac{1}{2}}{1+1+\sqrt2}=\frac{1}{2+\sqrt2}=\frac{1*(2-\sqrt2)}{(2+\sqrt2)(2-\sqrt2)}=\frac{2-\sqrt2}{4-2}=\frac{2-\sqrt2}{2}
Odpowiedź:
Długość promienia okręgu równa się \frac{2-\sqrt2}{2}