Promień okręgu wpisanego w sześciokąt foremny jest równy wysokości jednego z sześciu trójkątów równobocznych sześciokąta.
r=h
r=\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{2\sqrt3}{2}=\sqrt3[cm] promień koła
d=2r=2\sqrt3 średnica koła (odpowiedź 1)
P_k=\pi r^2=\pi * (\sqrt3)^2=3\pi [cm^2] pole koła
P_{sz}=\frac{3a^2\sqrt3}{2}=\frac{3*2^2\sqrt3}{2}=6\sqrt3[cm^2] pole sześciokąta
P_{sz}-P_k=6\sqrt3-3\pi=6*1,73-3*3,14\approx10,38-9,42\approx0,96[cm^2]
wartości \sqrt3 i \pi są przybliżone
Odpowiedź: Pole sześciokąte jest większe o około 0,96 cm^2.
Odpowiedź: Pole sześciokąta jest większe około 0,1 razy (10%) od pola koła.