a_1=\frac{1}{8}
a_1*q=a_2
q=\frac{a_2}{a_1}=\frac{1}{4}:\frac{1}{8}=\frac{1}{4}*8=2 iloraz ciągu
a_n=a_1*q^{n-1}
\frac{1}{8}*2^{n-1}=512/*8
2^n*2^{-1}=4096
2^n*\frac{1}{2}=4096/:\frac{1}{2}
2^n=4096*2
2^n=8192
2^n=2^{13}
n=13
a_{13}=512
-----------
S_n=a_1*\frac{1-q^n}{1-q} wzór na sumę n-początkowych wyrazów ciagu geometrycznego
S_{13}=\frac{1}{8}*\frac{1-2^{13}}{1-2}=\frac{1}{8}*\frac{1-8192}{-1}=\frac{1}{8}*\frac{-8191}{-1}=\frac{8191}{8}=1024,75 <-- odpowiedź