S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n suma n-początkowych wyrazów ciągu - wzór
a_n=a_1+(n-1)r wzór na n-ty wyraz ciągu
a)
a_1=12
a_n=99
r=3
Obliczam n ze wzoru na a_n:
12+(n-1)*3=99|:3
4+n-1=33
n=33-4+1
n=30 wyrazów ciągu
S_{30}=\frac{12+99}{\not2^1}*\not30^{15}=111*15=1665 <-- odpowiedź
b)
a_1=100
a_n=998
r=2
obliczam n:
100+(n-1)*2=998|:2
50+n-1=499
n=499-50+1
n=450
S_{450}=\frac{100+998}{\not2^1}*\not450^{225}=1098*225=247050 <-- odpowiedź