V=\frac{a^3\sqrt2}{12} wzór na objętość czworościanu foremnego
\frac{a^3\sqr2}{12}=\frac{2\sqrt2}{3} |*12
a^3\sqrt2=8\sqrt2 |:\sqrt2
a^3=8
a=\sqrt[3]8
a = 2
http://www.bazywiedzy.com/czworoscian-fore\frac{2\sqrt3mny.php
Odcinek \frac{2}{3}h wyprowadzony z wierzchołka podstawy, wysokość czworościanu i krawędż boczna tworzą trójkąt prostokątny.
z twierdzenia Pitagorasa:
(\frac{2}{3}h)^2+H^2=a^2
(\frac{2}{3}*\frac{a\sqrt3}{2})^2=a^2
(\frac{a\sqrt3}{3})^2+H^2=a^2
\frac{3a^2}{9}+H^2=a^2 |*9
3a^2+9H^2=9a^2 |:3
a^2+3H^2=3a^2
3H^2=3a^2-a^2
3H^2=2a^2
H^2=\frac{2a^2}{3}
H=\sqrt{\frac{2a^2}{3}}
H=\frac{a\sqrt2}{\sqrt3}
H=\frac{a\sqrt2*\sqrt3}{\sqrt3*\sqrt3}
H=\frac{a\sqrt6}{3}
podstawiam a
H=\frac{2\sqrt6}{3} <–odpowiedź