Ćwiczenie4
a)
log_2(16*32)=log_2{512}=log_22^9=9*log_22=9*1=9
log_216+log_232=4+5=9
b)
log_5(125*25)=log_5(5^3*5^2)=log_55^5=5log_55=5*1=5
log_5125+log_525=3+2=5
c)
log_4\frac{4}{64}=log_4\frac{1}{16}=-2 , bo 4^{-2}=(\frac{1}{4})^2=\frac{1}{16}
log_44-log_464=1-3=-2
d)
log_{\sqrt2}\frac{8}{2}=log_{\sqrt2}4=log_{\sqrt2}2^2=2*log_{\sqrt2}2=2*2=4
log_{\sqrt2}8-log_{\sqrt2}2=log_{\sqrt2}2^3-2=3log_{\sqrt2}2-2=3*2-2=4
e)
log_39^2=log_3(3^2)^2=log_33^4=4
2log_39=2*2=4
f)
log_{\frac{1}{2}}8^3=log_{\frac{1}{2}}(2^3)^3=log_{\frac{1}{2}}2^9=-9
3log_{\frac{1}{2}}8=3*(-3)=-9 ---------(\frac{1}{2})^{-3}=2^3=8