x - wkład
p - oprocentowanie roczne
x(100\%+\frac{p}{100})^2=2x|:x
(1+0,01p)^2=2
1+0,02p+0,0001p^2=2
0,0001p^2+0,02p-1=0|*100
0,01p^2+2p-100=0
\Delta=b^2-4ac=4-4*0,01*(-100)=4+4=8
\sqrt\Delta=\sqrt8
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-2-\sqrt8}{2}=\frac{2-2,828}{2}=\frac{-2,828}{2} nie jest rozwiązaniem (odsetki nie ją ujemne)
x_2=\frac{-b+\sqrt2}{2a}=\frac{-2+\sqrt5}{2}=\frac{-2+2,8284}{2}=\frac{0,8284}{2}=0,4142
p=0,4142=41,42\% <–odpowiedź (w przybliżeniu, bo wartość \sqrt8\approx)