Zadanie Oblicz pochodne funkcji: a) y=\sqrt[3] {2+x^4}
b)
y=lncos3x
źródło: Cwiczenia
b) y^'=(lncos3x)^'=\frac{(cos3x)^'}{cos3x}=-\frac{3sin3x}{cos3x}=-3tg3x
a) Niech w= (2+x^4)
(\sqrt[3]{2+x^4})^'=(\sqrt[3]w)^'=(w^{\frac{1}{3}})^'=\frac{1}{3}*w^{-\frac{2}{3}}*w^'=
=\frac{1}{3}(2+x^4)^{-\frac{2}{3}}*4x^3=\frac{4x^3}{3\sqrt[3]{(2+x^4)^2}}