Dwaj rowerzyści pokonali tę samą trasę o długości 60km. Prędkość pierwszego rowerzysty była o 5km/h mniejsza od prędkości drugiego, dlatego drugi rowerzysta jechał o dwie godziny krócej niż pierwszy. Oblicz prędkości i czasy jazdy obu rowerzystów.
x prędkość pierwszego rowerzysty
x+5 prędkość drugiego rowerzysty
t_1 czas pierwszego rowerzysty
t_2 czas drugiego rowerzysty
t_1=\frac{60}{x}
t_2=\frac{60}{x+5}
t_1-t_2=2
\frac{60}{x}-\frac{60}{x+5}=2 / * x(x+5)
60(x+5)-60x=2x(x+5)
60x+300-60x=2x^2+10x
2x^2-10x-300=0
2x^2-5x-150=0
\Delta=625
x_1=\frac{5-25}{2}=-10 <0 odrzucamy
x_2=\frac{5+25}{2}=15
x=15 predkośc I rowerzysty
20 prędkośc II rowerzysty
t_1=\frac{60}{15}=4h
t_2=3h