Obliczam drogę ciała (s):
s=20m-5m=15m
s=v_o\cdot t+\frac{at^2}{2}
v_o=0
s=\frac{at^2}{2}
wyprowadzenie wzoru na czas t:
at^2=2s
t^2=\frac{2s}{a}
t=\sqrt{\frac{2s}{a}}
Dane:
a=10$m/s^2$
s=15m
t=\sqrt{\frac{2\cdot 15m}{10\frac{m}{s^2}}=\sqrt3 s
v=v_0+at (v_o=0)
v=at
v=10\frac{m}{s^2}\cdot\sqrt3s=10\sqrt3=10\cdot 1,73=17,3m/s
Odpowiedź: Prędkość ciała na wysokości 5m wynosi 17,3 m/s.
albo
E_p na wysokości 20m:
E_p=mgh=2kg\cdot 10m/s^2\cdot20m=400J całkowita energia ciała E_k=0
Ciało zaczyna spadać i na wysokosci 5m ma:
E_p=mgh=2kg\cdot 10m/s^2\cdot 5m=100J Reszta energii to E_k
E_k=400J-100J=300J
E_k=\frac{mv^2}{2}
Wyprowadzenie wzoru na prędkość z wzoru na energię kinetyczną:
mv^2=2E_k
v^2=\frac{2E_k}{m}
v=\sqrt{\frac{2E_k}{m}}
v=\sqrt{\frac{2\cdot 300J}{2kg}}=\sqrt{{300} \frac{kg\cdot m^2}{s^2}\cdot \frac{1}{kg}}=10\sqrt3 m/s=17,3m/s