x=\frac{p}{100}
p – oprocentowanie lokaty w stosunku rocznym (w %)
--------
10000 zl – kwota wpłacona
10000*x odsetki po I roku
10000+10000x stan konta po I roku
(10000+10000x)*x odsetki za II rok
kwota wpłacona + odsetki za I rok + odsetki za II rok oszczędzania = kapitał końcowy
10000+10000x+x(10000+10000x)=12321
10000+10000x+10000x+10000x^2=12321
10000+20000x+10000x^2=12321
10000(1+2x+x^2)=12321
korzystam ze wzoru skróconego mnożenia a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
10000(1+x)^2=12321
podstawiam x
10000(1+\frac{p}{100})^2=12321
Mamy postać równania, która wynika z gotowego wzoru stosowanego w liceum, nie wiem czy w gimnazjum:
K_k=K_o(1+\frac{p}{100})^2, gdzie:
K_k i K_o to odpowiednio kapitał końcowy i początkowy
rozwiązujemy równanie:
10000(1+\frac{p}{100})^2=12321 |pierwiastkujemy obustronnie
100(1+\frac{p}{100})=\sqrt{12321}
100+p=111
p = 11%
Odpowiedź: 11%
sprawdzenie:
10000*0,11=1100 odsetki po I roku
10000+1100=11100 stan konta po pierwszym roku
11100+0,11*11100=11100+1221=12321 stan konta po drugim roku