Różnica między przekątną kwadratu a jego bokiem wynosi 2. Ile jest równy bok tego kwadratu?
źródło:
\left \{ {{d-2=a} \atop {d=a\sqrt{2} }} \right. a\sqrt{2}-2=a a\sqrt{2} -a=2 a(\sqrt{2}-1)=2 a=\frac{2}{\sqrt{2}-1}=\frac{2* ( \sqrt{2}+1) }{(\sqrt{2}-1)*( \sqrt{2}+1) }=\frac{2( \sqrt{2}+1)}{2-1}=2( \sqrt{2}+1)
d=a\sqrt2
d-a=2 a\sqrt2-a=2 a(\sqrt2-1)=2
a=\frac{2}{\sqrt2-1}
a=\frac{2(\sqrt2+1)}{(\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}
a=\frac{2(\sqrt2+1)}{2-1}
a=2(\sqrt2+1) <-- odpowiedź