Dane są boki a, b.
Wiadomo że a = b - 7 cm.
Z twierdzenia pitagorasa przekątna c:
[mat]c^2 = a^2 + b^2[/mat]
Po podstawieniu a i c
[mat]13^2 = (b - 7)^2 + b^2[/mat]
[mat](b^2 - 14b + 49) + b^2 - 169 = 0[/mat]
[mat]2b^2 - 14b - 120 = 0[/mat]
To jest zwykłe równanie kwadratowe (trzeba policzyć deltę itd).
Z tego wychodzą 2 rozwiązania 12 i -5, ale -5 nie może być oczywiście, więc zostaje 12 cm.
Odpowiedź. a = 12 cm - 7 cm = 5 cm, b = 12 cm