s=v*t wzór ogólny
układ równań
vt=240
(v+20)(t-1)=240
------
vt-v+20t-20=240
vt-v+20t-20=vt |-vt (od obu stron równania)
-v+20t-20=0
-v=-20t+20 |*(-1)
v=20t-20
v=20(t-1)
podstawiam do I równania
20(t-1)*t=240|:20
(t-1)t=12
t^2-t=12
t^2-t-12=0
rozwiązanie równania kwadratowego
\Delta=b^2-4ac=1-4*1*(-12)=1+48=49
\sqrt\Delta=\sqrt{49}=7
\Delta>0
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1-7}{2*1}=-3 nie jest rozwiązaniem
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1+7}{2}=4
czyli
t = 4 h czas jazdy II auta
v=\frac{240km}{4h}=60km/h <–odpowiedź
Pierwszy samochód jechał 1 h krócej
v=\frac{240}{3}=80[km/h], czyli 20km/h szybciej.