Jeśli dwa okręgi są styczne zewnętrznie, to ich środki są odległe o 12cm, a jeśli te same okręgi są styczne wewnętrznie, to odległość ich środków wynosi 10cm. Znajdz długości promieni tych okręgów.
źródło:
okręgi stycznie zewnętrznie - odległość AB między ich środkami wynosi [mat]AB=r_1+r_2[/mat] okręgi stycznie wewnętrznie - odległość AB między ich środkami wynosi [mat]AB=|r_1-r_2|[/mat] … [mat]AB=r_1+r_2[/mat] [mat]r_1=12-r_2[/mat] … [mat]10=|r_1-r_2|[/mat] [mat]10=|12-r_2-r_2|[/mat] [mat]10=|12-2*r_2|[/mat] [mat]12-2r_2=10[/mat] lub [mat]12-2r_2=-10[/mat] [mat]-2r_2=-2[/mat] lub [mat]-2r_2=-22[/mat] [mat]r_2=1[/mat] lub [mat]r_2=11[/mat] więc [mat]r_1=11[/mat] lub [mat]r_1=1[/mat] Promienie okręgów to [mat]1[/mat] i [mat]11[/mat]