Z tw. Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej:
c² = a² + b²
c² = (9 cm)² + (12 cm)² = 81 cm² + 144 cm² = 225 cm²
c = 15 cm
Zatem promień okręgu opisanego wynosi
R = c/2
R = 7,5 cm
Średnica tego okręgu ma długość 2R = 2 * 7,5 cm = 15 cm
Pole trójkąta to:
P = a * b/2
P = 9 cm * 12 cm / 2 = 54 cm²
Stąd obliczamy długość promienia okręgu wpisanego:
P = r * (a + b + c) / 2
54 cm² = r * 36 cm / 2
54 cm² = r * 18 cm
r = 3 cm
Średnica okręgu wpisanego ma długość 6 cm
6 cm + 15 cm = 21 cm
Odp. Suma długości tych średnic wynosi 21 cm