Zad. 2
b)
\frac{x}{x^3+27}*(x^2+6x+9)=\frac{x(x^2+6x+9)}{x^3+3^3}=\frac{x(x+3)^2}{(x+3)(x^2-3x+9)}=
=\frac{x(x+3)(x+3)}{(x+3)(x^2-3x+9)}=\frac{x(x+3)}{x^2-3x+9}
Obliczam dziedzinę.
x+3\neq 0 wyrażenie x^2-3x+9 jest dodatnie dla każdego x
x\neq -3
Zatem D=R-{-3}
Do obliczeń zastosowano wzory:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 w liczniku
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)