a)
f(x)=x^2-5x-14
a=1, b=-5, c=-14
\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4*1*(-14)=25+56=81 , \Delta>0 2 miejsca zerowe
\sqrt\Delta=9
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{5-9}{2}=-2
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{5+9}{2}=7
f(x)=a(x-x_1)(x-x_2) wzór w postaci iloczynowej
f(x)=(x+2)(x-7}
b)
f(x)=-x^2+3x-7
a=-1, b=3, c=-7
\Delta=9-4*(-1)*(-7)=9-28=-19
\Delta<0 brak miejsc zerowych
c)
f(x)=3x^2-12x+12
a=3, b=-12, c=12
\Delta=144-4*3*12=144-144=0
\Delta=0 1 miejsce zerowe
x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{12}{2*3}=2
f(x)=(x-x_0)^2 wzór w postaci iloczynowej
f(x)=3(x-2)^2