-
AB=BC=CA=a=6
DB=DC=DA=10
V=\frac{1}{3}P_p*H
P_p to pole trójkąta równobocznego
P_p=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{6^2\sqrt{3}}{4}=\frac{36\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3}
AE=h_p
h_p=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{6\sqrt{3}}{2}
h_p=3\sqrt{3}
AF=\frac{2}{3}h_p
AF=\frac{2}{3}*3\sqrt{3}=2\sqrt{3}
DF^2=H^2=AD^2-AF^2=10^2-(2\sqrt{3})^2=100-12=88
H=\sqrt{88}=2\sqrt{22}
V=\frac{1}{3}*9\sqrt{3}*2\sqrt{22}=6\sqrt{66}cm^3