najchętniej zrobiłabym to na wektorach ale tego w gimnazjum jeszcze nie ma;
nie jestem pewna tego rozwiązania, ale to tylko przychodzi mi w tej chwili do głowy
CD=\frac{1}{2}CA
CE=\frac{1}{2CB}
więc
\frac{CD}{CA}=\frac{CE}{CB} mamy spełnione twierdzenie Talesa więc proste DE i AB są równoległe
jeżeli CD=\frac{1}{2}CA to DE=\frac{1}{2}AB, ponieważ trójkąty CDE i ABC są podobne w skali k=\frac{1}{2}$