Aby policzyć objętość i pole powierzchni tej bryły musimy obliczyć długość krótszej podstawy trapezu
policzymy ją ze wzoru 2*y + x = 10
y policzymy korzystając z twierdzenia trygonometrycznego a mianowicie
cos(60 stopni) = y/6
wiemy, że cos(60 stopni) = 1/2
czyli mamy
y/6 = 1/2
stąd
y = 3
a więc
2*3 + x = 10
x = 4
Bryła jaką dostaniemy to 2 stożki i jeden walec
Musimy policzyć jeszcze h trapezu, które będzie promieniem podstaw naszych brył
Można je policzyć z twierdzenia Pitagorasa
y^2 + h^2 = 6^2
3^2 + h^2 = 6^2
9 + h^2 = 36
h^2 = 27
h = pierw(27)
h = pierw(93)
h = 3pierw(3)
Objętość stożka liczymy ze wzoru V=1/3pir^2h
w naszym przypadku mamy r=h i h=y czyli V = 1/3 * pi * h^2 * y
objętość walca liczymy ze wzoru V= pir^2*h
w naszym przypadku mamy V = pi * h^2 * y
Objętość otrzymanej bryły to
Vb = 2 * (objętość stożka) + objętość walca
Vb = 2 * 1/3 * pi * h^2 * y + pi * h^2 * y
Vb = pi * h^2 * y * (2/3 + 1)
Vb = 5/3 * pi * 27 * 3
Vb = 135*pi
Pb = 2 * (pole boczne stożka) + pole boczne walca
Pb = 2 * pih6 + 2pihx
Pb = 2pih(6+4)
Pb = 2pi3*pierw(3)10
**Pb = 60pierw(3)pi*