http://pl.wikipedia.org/wiki/Sze%C5%9Bciok%C4%85t_foremny
P=\frac{3a^2\sqrt3}{2}
P_p=\frac{3\cdot 8^2\sqrt3}{2}=\frac{3\cdot 64\sqrt3}{2}=108\sqrt3[cm^2] pole podstawy
V=\frac{1}{3}P_p\cdot H=\frac{108\sqrt3\cdot 8}{3}=288\sqrt3[cm^3] objętość
-----
Twierdzenie Pitagorasa:
a^2+H^2=c^2 -------------(c = krawędź ściany bocznej)
c^2=8^2+8^2
c^2=128
c=\sqrt{128}
c=8\sqrt2 krawędź boczna
Z twierdzenia Pitagorasa:
(\frac{a}{2})^2+h^2=c^2
(\frac{(8}{2})^2+h^2=(8\sqrt2)^2
4^2+h^2=64\cdot 2
h^2=128-16=112
h=\sqrt{112}
h=4\sqrt7 wysokość ściany bocznej
P_b=6\cdot \frac{1}{2}\cdot 8 \cdot 4\sqrt7= 96\sqrt7[cm^2]
P=P_p+P_b=108\sqrt3+96\sqrt7=...[cm^3] pole całkowite
-----
Wzór na Pp
Pole sześciokąta foremnego = suma pól 6 trójkątów równobocznych.
P=6\cdot \frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{3a^2\sqrt3}{2}