Wodę oligoceńską wykorzystuje sie do produkcji napoju jabłkowego “Oligo”. Napój ten sprzedawany jest w kartonikach w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawedź podstawy ma długość 2,5cm . Dłuższa przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
źródło:
zielony trójkąt
AB=a=2,5
kąt KBE=60 stopni
V=P_p*H
$P_p=6*\frac{a\sqrt{3}}{4}=6*\frac{2,5\sqrt{3}}{4}=3,75\sqrt{3}$$cm^2$
\tan60=\frac{H}{EB}=\frac{H}{2a}
H=\tan60*2a=\sqrt{3}*2*2,5=5\sqrt{3}
$V=3,75\sqrt{3}*5\sqrt{3}=56,25$$cm^3$