AC=3
\alpha=30
\tan\alpha=\frac{AC}{2r}=\frac{3}{2r}
\tan30=\frac{\sqrt{3}}{3}
\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{3}{2r}
r=\frac{9}{2\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{2\sqrt{3}*\sqrt{3}}=\frac{9\sqrt{3}}{6}=\frac{3\sqrt{3}}{2}
w trójkącie BOD prowadzimy wysokość z wierzchołka O
\cos30=\frac{\frac{1}{2}BD}{r}
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\frac{BD}{2}}{\frac{3\sqrt{3}}{2}}
\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{2BD}{6\sqrt{3}}
4BD=18
BD=4,5