ZAD.1.
Promień podstawy stożka ®, wysokość (H) i tworząca stożka (l) to trójkąt prostokątny.
Kąt 30 stopni przy podstawie mówi, że przeciwprostokątna jest 2x większa od boku naprzeciwko tego kąta, czyli H.
z twierdzenia Pitagorasa: r^2+H^2=l^2
H = \frac{1}{2}l=10/2=5cm
l=10 cm
r^2=l^2-h^2
r^2=10^2-5^2=100-25=75
$r=\sqrt{75}=5\sqrt3$cm <-promień stożka
-----
P_b=\pi rl wzór na obliczanie pola powierzchni bocznej stożka
P_b=\pi \cdot 5\sqrt3 \cdot 5 = 25\pi \sqrt3[cm^2] =253,141,73[cm^2]
ZAD 2.
Rozpatrujemy trójkąt prostokątny równoramienny (z zależności dla trójkąta prostokątnego 90^\circ, 45^\circ, 45^\circ)
r^2+H^2=l^2
r=H
r^2+r^2=l^2
l^2=2\sqrt2
r=2\sqrt2 promień stożka
l^2=2 \cdot 2\sqrt2=4 \sqrt2
l=…[cm]
P_c=P_p+P_b=\pi r^2+\pi rl[cm^2]