Graniastosłup prawidłowy czworokątny
Podstawą jest kwadrat
liczba krawędzi graniastosłupa = 2 * 4 krawędzie podstawy + 4 boczne
2*4+4=12 krawędzi graniastosłupa
3+3=6 krawędzi ostrosłupa
12+6=18 liczba wszystkich krawędzi
54cm:18=3cm długość krawędzi
graniastosłup
Jest to sześcian.
a = 3 cm
Pc=6a^2
Pc=6*3^2=6*9=54[cm^2]
V=a^3
V=3^3=27[cm^3]
ostrosłup
czworościan foremny - piramida
a = 3 cm
Pc=4*P_\Delta=4*\frac{a^2\sqrt3}{4}=a^2\sqrt3=3^2\sqrt3=9\sqrt3[cm^2]
link wyprowdzenie wzoru na wysokość i objętość czworościanu foremnego (piramidy)
V=\frac{a^3\sqrt2}{12}
V=\frac{3^3\sqrt2}{12}=\frac{27\sqrt2}{12}=\frac{9\sqrt2}{4}[cm^3] <–odpowiedź