Przepraszam, pierwsza wersja była nieprawidłowa.
\frac{x}{y} = \frac{1}{4}
x + y = 10
y = 4x
x + 4x = 10
5x=10 |:5
x = 2
y = 8
Trzeba zbudować układ równań
h^2 + 2^2 = a^2
h^2 + 8^2 = b^2
a^2 + b^2 = 10^2
Dodaje I i II równania stronami
2h^2 + 4 + 64 = a^2 + b^2
Podstawiam pod a^2 + b^2 III równanie czyli 10.
2h^2 + 4 + 64 = 100
2h^2 +68=100
2h^2=100-68
2h^2=32 |:2
h^2 = 16
h=\sqrt{16}
h = 4
P = \frac{1}{2}ah = \frac{1}{2} * 10 * 4 = 20