ROZWIAZANIA ZADAŃ a) i b) http://pracadomowa24.pl/zadanie/7165-pole-trojkata/#8009
W każdym trójkącie naprzeciwko najdłuższego boku leży największy kąt.
\alpha = kąt wierzchołka trójkąta
wysokość opuszczona na bok a ma długość:
P= \frac{ah}{2}=468cm
a = podstawa = 40 cm
\frac{40\cdot h}{2}=468 |*2
40h=936 |:40
h = 23,4 cm wysokość
-----
Wysokość dzieli podstawę na 2 odcinki x i y.
z twierdzenia Pitagorasa:
x^2+23,4^2=39^2
x^2+547,56=1 521
x^2=\sqrt{973.44}
x = 31,2 cm przyprostokatna I trójkąta
y =40cm - 31,2 cm = 8,8 cm przyprostokątna II trójkata
-----
sin \alpha_1 = \frac{x}{39}=\frac{31,2}{39}=0,8
\alpha_1\approx 54^\circ
sin\alpha_2= \frac{y}{25}=\frac{8,8}{25}=0,352
\alpha_2\approx 21^\circ
\alpha = \alpha_1+\alpha_2 =21+54=75^\circ