P=\frac{1}{2}ab
\frac{ab}{2}=210
ab=420
-----
a+b+c=70 ------(I)
ab=420-------(II)
a^2+b^2=c^2-----(III)
-----
a+b=70-c —(obie strony równ. do potęgi 2)
a^2+2ab+b^2=70^2-2\cdot 70c+c^2
podstawiam równ.II
a^2+2\cdot 420+b^2=4900-140c+c^2
za a^2+b^2 podstawiam c^2 III równanie
c^2-c^2+140c=4900-840
140c=4080
c = 29 cm przeciwprostokątna
-----
podstawiam
a+b=70-c
a+b=70-49
a+b=41
-----
Układ równań
a+b=41
ab=420
b=41-a
a(41-a)=420
41a-a^2=420
a^2-41a+420=0
po rozwiązaniu równ. kwadratowego
\Delta=b^2-4ac=1681-4\cdot420=1
\sqrt1=1
a_1=\frac{-b-\sqrt{Delta}{2a}=\frac{41-1}{2}
a = 20 cm
a^2+b^2=c^2
b^2=c^2-a^2=29^2-20^2=841-400=441
b=\sqrt{541}
b = 21 cm