Zadanie 32.
Z treści zadania wynika, że ramiona trapezu i krótsza podstawa mają po 5 cm.
a = 13 cm
b = 5 cm
c = d = 5 cm
Wysokości opuszczone z wierzchołków trapezu na podstawę a dzielą ją na 3 części.
x+5+x=13
2x+5=13
2x=13-5
2x=8 |:2
x=4[cm]
Jest to długość przyprostokatnej trójkąta prostokątnego, którego II przyprostokatna h jest wysokością trapezu.
z twierdzenia Pitagorasa
h^2=c^2-x^2
h=\sqrt{c^2-x^2}=\sqrt{5^2-4^2}=\sqrt{9}=3cm wysokość trapezu
P_p=\frac{a+b}{2}*h wzór na pole trapezu
P_p=\frac{13+5}{2}*3=9*3=27[cm^3]
P_b=Ob_t*H ------------P_b = obwód podstawy (trapezu) * wysokość graniastosłupa
P_b=(3*5+13)*13=28*13=364[cm^2] powierzchnia boczna
P_c=2P_p+P_b
P_c=2*27+364=418[cm^2] <-- odpowiedź