Oblicz.
B)
a)
64^4 : 16^4=4^4=(4^2)^2=16^2=256
b)
0,25^4 :0,05^4=(0,25:0,05)^4=5^4=(5^2)^2=25^2=625
c)
(\frac{5}{9})^3 : (\frac{25}{27})^3=(\frac{5}{9}:\frac{25}{27})^3=(\frac{5}{9}*\frac{27}{25})^3=(\frac{3}{5})^3=\frac{27}{125}
d)
(\frac{5}{8})^3 : 0,25^3=(\frac{5}{8}:\frac{25}{100})^3=(\frac{5}{8}:\frac{1}{4})^3=(\frac{5}{8}*\frac{4}{1})^2=(\frac{5}{2})^3=\frac{125}{8}=15\frac{5}{8}
C)
a)
a^8 * b^8 * c^8=(abc)^8
b)
a^9 : 2^9=\frac{a^9}{((2^3)^3}=\frac{a^9}{8^3}=\frac{a^9}{512}
Czy w miejsce liter mogą być podstawione dowolne liczby?
Tak
(a^n*b^n*c^n=(abc)^n
a^n:b^n=(a:b)^n
to prawa działań na potęgach
D)
a)
( a^5 * a^3 * a^7)^5 : (a^9 : a^3)^5=\frac{(a^{5+3+7})^5}{(a^{9-3)^5}}=\frac{(a^{15)^5}}{a^{6*5}}=\frac{a^{75}}{a^{30}}=a^{75-30}=a^{45}
b)
(x^{12} : x^9)^{10} * (x^6 * x^4 * x^5)^{10}=(x^{12-9})^{10}*(x^{15})^{10}=(x^3)^{10}*x^{150}=x^{30+150}=x^{180}
Zadanie 2
3*10^{-11} + 5*10^{-10}=10^{-10}(3*10^{-1}+5)=10^{-10}(3*0,1+5)=10^{-10}*(0,3+5)=5,3*10^{-10}
odpowiedź D