Zadanie 32 (0-2)
Rozwiąż nierówność
a)
x^2-8x+7\geq 0
x^2-7x-x+7\geq0
x(x-7)-(x-7)\geq0
(x-7)(x-1)\geq0
obliczam miejsca zerowe
(x-7)(x-1)=0
x-7=0\vee x-1=0
x=7\vee x=1
x\in(-\infty;1\rangle\cup \langle 7;\infty)
b)
(x-2)(x+3)<0
a=1 ramiona paraboli w górę
wyznaczam miejsca zerowe
x-2=0\vee x+3=0
x=2\vee x=-3
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(x-2)(x%2B3)<0
x\in (-3,2)
c)
-x^2-5x+14<0
-(x^2+5x-14)<0/*(-1)
x^2+5x-14>0
x^2+7x-2x-14>0
a>0 , ramiona paraboli skierowane w górę
x(x+7)-2(x+7)>0
(x+7)(x-2)>0
m. zerowe:
(x+7)(x-2)=0
x+2=0\vee x-2=0
x=-2 \vee x=2
x\in (-\infty:-2)\cup (2;+\infty)