Zadanie 9
n - liczba zawodników
\frac{(n-1)*n}{2}=120 |*2
(n-1)n=240
n>0
n^2-n-240=0
\Delta=(-1)^2-4*(-240)=1+960=961
\sqrt\Delta=31
n_1=\frac{1-31}{2}=-15 nie spełnia założenia
n_2=\frac{1+31}{2}=16
Zadanie 10
f(-1)=3
f(x)=3^{-x}
f(-1)=3^{-(-1)}
f(-1)=3^1=3
odpowiedź A
Zadanie 11
(2x-4)(1-3x)\geq0
miejsca zerowe:
(2x-4)(1-3x)=0 -------------2x*(-3x)=-6x^2 a=-6<0 ramiona paraboli w dół
2x-4=0 |:2
x=2
1-3x=0
-3x=-1 |:(-3)
x=\frac{1}{3}
x\in\langle\frac{1}{3};2\rangle
1 + 2 = 3
odpowiedż C
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%282x-4%29%281-3x%29%5Cgeq0+
Zadanie 12
W(x)=2015(x-2)^{2015}-1
W(1)=2015(1-2)^{2015}-1=2015*(-1)^{2015}-1=2015*(-1)-1=-2015-1=-2016 odpowiedź A