Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x^3-mx^2-5x+15
a) wyznacz wartość parametru m
b) rozłóż wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia
źródło:
a)
W(x)=x^3-mx^2-5x+15 x=3, y=0
3^3-m*3^2-5*3+15=0
27-9m-15+15=0
-9m=-27/:(-9)
m=3
b)
W(x)=x^3-3x^2-5x+15=x^2(x-3)-5(x-3)=
=(x-3)(x^2-5)=(x-3)(x-\sqrt5)(x+\sqrt5)