Wyznaczam dziedzinę, czyli liczby dla których nierówności mają sens.
a i c
mianownik musi być różny od zera
a)
x^2-4\ne0
x^2\ne 4
x\n2 -2 i x\ne 2
D = \mathbb R \ {2, -2}------------(2^2-4=0, (-2)^2-4=0)
b)
wyrażenie pod pierwiastkiem nie może być ujemne
3x+5\geq0
3x\geq -5
x\geq -\frac{5}{3}
dziedziną jest przedział liczbowy
D = \langle-\frac{5}{3};+\infty) przedział lewostronnie domknięty - liczba -5/3 należy do rozwiązań (na osi liczbowej kółko zamalowane)
c)
x^2+x\ne0
obliczam miejsca zerowe
x(x+1)=0
x=0 lub x+1=0
x=0 lub x=-1 liczby te nie należą do dziedziny
D = \mathbb R \ {0, -1}