Zad. 7 str 116
rozwiązanie układu równań
x - zawartość masła w magmaśle
y - zawartość margaryny
x+y=250
70\%*x+82\%*y=80\%*250
-------
x+y=250
0,77x+0,82y=0,8*250
0,77x+0,82(250-x)=200
0,77x+205-0,82x=200
-0,05x=200-205
-0,05x=-5
x=\frac{-5}{-0,05}
x=100[g] masła <–odpowiedź
y=250-x
y=250-100=150[g] zawartość margaryny
Sprawdź, czy umiesz
Zadanie 1
a-liczba słówek Ani
k-liczba słówek Kasi
a=k+20\%*k
k=a-30
-------
a=1,2k
k=a-30
-------
k=1,2k-30
k-1,2k=-30
-0,2k=-30
k=\frac{-30}{-0,02}
k=150 słówek zna Kasia
a=1,2k=1,2*150
a=180 słówek zna Ania, odpowiedź B
Zadanie 2 str 116
Zmieszano solanke dwuprocentową z solanką piecioprocentowa i otrzymano 6 kg solanki trzyprocentowej.salanki dwuprocentowej uzyto:
a)dwa razy wiecej niz piecioprocentowej
b)o 4 kg wiecej niz piecioprocentowej
c)o 2 kg mniej niz piecioprocentowej
d)o 1 kg wiecej niz piecioprocentowej.
Roztwór jest p-procentowy, gdy masa substancji rozpuszczonej stanowi p% masy roztworu.
s=\frac{p}{100}*r
\frac{0,02x+0,03y}{6}=0,03*6 |*6
x+y=6
-------
0,02x+0,03y=0,18
y=6-x
-------
0,02x+0,05(6-x)=0,18
0,02x+0,3-0,05x=0,18
-0,03x=0,18-0,3
-0,03x=-0,12 |:(-0,03)
x=4[kg] solanki 2%
y=6-4=2[kg] solanki 3%
\frac{4k}{2kg}=2 razy więcej 2% <–odpowiedź A.
----------------------
sprawdzenie:
p=\frac{0,02*4kg+0,05*2kg}{6kg}*100\%=\frac{0,08kg+0,1kg}{6kg}*100\%=\frac{0,18kg}{6kg}*100\%=0,03*100\%=3\%