Marcin i Lech złowili w sumie 90 karpi. Gdyby Marcin złowił o 10% karpi więcej, a Lech o 20%
mniej, w sumie złowiliby o 3 karpie mniej. Ile karpi złowił Marcin, a ile Lech?
x - liczba karpi Marcina
y - liczba karpi Lecha
x+y=90
x+10\%*x+y-20\%*y=90-3
------
y=90-x
x+0,1x+y-0,2y=87
1,1x+0,8y=87
1,1x+0,8(90-x)=87
1,1x+72-0,8x=87
0,3x=87-72
0,3x=15 |*10
3x=150
x = 50
y=90-x
y=90-50
y = 40
Odpowiedź: Marcin złowił 50 karpi, a Lech 40.
Zad. 37 str. 46
Ile trzeba wziać trzydziestoprocentowego roztworu kwasu, a ile sześćdziesięcioprocentowego, aby po zmieszaniu otrzymać 200g roztworu czterdziestoprocentowego?
rozwiązanie układu równań dwiema niewiadomymi
\frac{30\%*x+60\%*y}{200}=40\%
x+y=200
----------
\frac{0,3x+0,6y}{200}=0,4 |*200
y=200-x
----------
0,3x+0,6y=80
0,3x+0,6(200-x)=80
0,3x+120-0,6x=80
-0,3x=80-120
-0,3x=-40
x=\frac{-40}{-0,3}
x=\frac{400}{3}
x=133\frac{1}{3}
x\approx133[g] kwasu 30%
y=200-x
y=200-133
y\approx167[g] kwasu 60%