r=\frac{1}{3}*h_\Delta=\frac{1}{3}*\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{6} wzór na promień
okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
r=\sqrt3
\frac{a\sqrt3}{6}=\sqrt3 |*6
a\sqrt3=6\sqrt3 |:\sqrt3
a=6[cm] długość krawędzi podstawy
H=a+4=6+4=10[cm] wysokość graniastosłupa
Pb=aH+aH+aH=3aH=3*6*10=180[cm^2] powierzchnia boczna graniastosłupa <-- odpowiedź 1
P_p=P_\Delta=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{6^2\sqrt3}{4}=\frac{36\sqrt3}{4}=9\sqrt3[cm^2] pole podstawy graniastosłupa
V=Pp*H=9\sqrt3*10=90\sqrt3[cm^3] <-- odpowiedź 2