I Sposób
Wzór na pole koła
P= [mat]\pi[/mat] * [mat]r^2[/mat]
P- pole powierzchni całego tortu
r- promień tortu równy 30 cm
Aby obliczyć pole wycinka jednego kawałku tortu wystarczy podzielić cały wzór na pole koła przez 12 kawałków tego tortu:
P= [mat]\pi[/mat] * [mat]r^2[/mat]/12
Rozwiązanie:
P=[mat]\pi[/mat]*mat^2[/mat]/12
P=[mat]\pi[/mat]*900[mat]cm^2[/mat]/12
P=75[mat]\pi[/mat][mat]cm^2[/mat]
II Sposób
Wzór na pole wycinka koła
[mat]P_l[/mat]=[mat]\alpha[/mat][mat]\frac{[mat]\pi[/mat][mat]r^2[/mat]}{360}[/mat]
[mat]P_l[/mat]- pole wycinka tortu
r- promień równy 30 cm
[mat]\alpha[/mat]- kąt jednego wycinka (kąt całego koła to 360, dzielimy to na 12 kawałków i otrzymujemy 30)
więc kąt [mat]\alpha[/mat] jest równy 30
Rozwiązanie
[mat]P_l=30*\frac{\pi*(30cm)^2}{360}[/mat]
[mat]P_l=30*\frac{\pi*900cm^2}{360}[/mat]
[mat]P_l=30*\pi*2,5cm^2[/mat]
[mat]P_l=75\picm^2[/mat]
PAMIĘTAJ O ZACHOWANIU JEDNOSTEK!!!
Odp. Powierzchnia jednego kawałka tortu wynosi 75[mat]\pi[/mat][mat]cm^2[/mat]