wyznaczam równanie prostej PQ
y=ax+b
1=2a+b / * (-1)
9=6a+b
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’
-1=-2a-b
9=6a+b
’’’’’’’’’’’’’’’’’’’’'dodajemy stronami
8=4a
a=2
1=4+b
b=-3
y=2x-3 równanie symetralnej
wyznaczam równanie prostej AB (prostopadłej do PQ i przechodzącej przez punkt A)
y=2x-3 oraz A(2,7)
y=ax+b
a_2=-\frac{1}{2}
7=-\frac{1}{2}*(2)+b
7=-1+b
b=8
Równanie AB
y=-0,5x+8
obliczam wspólrzędna x punktu przecięcia sie prostych inaczej S(x,y) PQ i AB
-0,5x+8=2x-3
-2,5x=-11
S_x=4,4
y=-0,5*4,4+8=-2,2+8=5,8
S(4,4:5,8)
B(x,y)
x_s=\frac{x_A+x_B}{2}
4,4=\frac{2+x_B}{2}
8,8=2+x_B
x_B=6,8
y_s=\frac{y_A+y_B}{2}
5,8=\frac{7+y_B}{2}
y_B=4,6
Odp.
B(6,8:4,6)