Okrąg
(x+2)^2+(y-2)^2=32
o środku S przecinający oś x w punktach A i B oblicz pole P obwód trójkąta ABS
Z osią ox, to y=0
(x+2)^2+(0-2)^2=32
x^2+4x+4+4-32=0
x^2+4x-24=0
\Delta=16+96=112
\sqrt{\Delta}=\sqrt{16*7}=4\sqrt7
x_1=\frac{-4-4\sqrt7}{2}=-2-2\sqrt7
x_2=-2+2\sqrt7
A=(-2-2\sqrt7;0)
B=(-2+2\sqrt7;0)
P_{\Delta ABC}=\frac{|AB|*h}{2}
h=2
|AB|=|-2+2\sqrt7-(-2-2\sqrt7)|=|-2+2\sqrt7+2+2\sqrt7|=|4\sqrt7|=4\sqrt7
P=\frac{4\sqrt7*2}{2}=4\sqrt7[j^2]
Obwód trójkąta ABC
Ob.=|AB|+|AS|+|BS|
Jest to trójkąt równoramienny |AS|=|BS|
Obliczam
długość boku SB
S(-2;2)
|SB|=\sqrt{(-2+2\sqrt7+2)^2+(0-2)^2}=\sqrt{(2\sqrt7)^2+4}=\sqrt{32}
Ob. =4\sqrt7+2*\sqrt{32}=4\sqrt7+2\sqrt{16*2}=4\sqrt7+8\sqrt2=4(\sqrt7+2\sqrt2)[j]