Wyznacz dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f
a) f(x)= x^2-x-2/√x^2-16 ten pierwiastek jest do 16 jak coś proszę o pomoc bardzo
Proszę bardzo o pomoc
a)
Nie wiem co ma być w mianowniku ?
pod pierwiastkiem x do kwadratu i ten pierwiastek do potegi (-16) ?
Czy tak ?
f(x)=\frac{x^2-x-2}{\sqrt{x^2-16}}
Dziedzina
Mianownik nie może być równy zero
i
wyrażenie pod pierwiastkiem musi być większe lub równe zero
Łącząc te dwa warunki, mamy
x^2-16>0
(x-4)(x+4)>0
x=4, x=-4
D=(-\infty;-4)\cup(4;\infty)
Miejsca zerowe
Licznik przyrównujemy do zera
x^2-x-2=0
\Delta=1+8=9
x_1=\frac{1-3}{2}=-1 nie należy do dziedziny
x_2=\frac{1+3}{2}=2 nie należy do dziedziny
Odp.
Nie ma miejsc zerowych