Narysuj wykres funkcji;
f(x)=-x^2+8x+9.
W tym celu wyznacz;
a). współrzędne wierzchołka paraboli
b). współrzędne punktu przecięcia wykresu z osią OY
c). miejsce zerowe funkcji
Na podstawie wykresu określ;
d). równanie osi symetrii wykresu
e). przedziały monotoniczności
a)
W(p;q)
\Delta=64+36=100
p=\frac{-8}{-2}=4
q=\frac{-100}{-4}=25
W(4,25)
b)
Punkt przecięcia wykresu z osią y
(0,9)
c)
x_1=\frac{-8-10}{-2}=9
x_2=\frac{-8+10}{-2}=-1
d)
p wyznacza os symetrii
x=4
e)
funkcja rosnąca dla
x\in(-\infty;4>
funkcja malejąca
dla
x\in<4;\infty)