Pole graniastosłupa to suma pól wszystich ścian i pól podstaw.
Podstawą jest romb. Wzór na pole rombu:
P=\frac{e*f}{2}, gdzie e i f to długości przekątnych.
Zatem pole podstawy wynosi:
P_p=\frac{6*8}{2}=24cm^2
Każda ze ścian tego graniastosłupa to prostokąt o wymiarach 10xa, gdzie a to długość boku rombu.
Wiadomo że przekątne rąbu przecinają się w połowie i pod kątem prostym. Rozpatrzmy trójkąt o bokach:
-połowa przekątnej 6cm, czyli 3cm
-połowa przekątnej 8cm, czyli 4cm
-bok rombu, czyli a
Z tw. Pitagorasa
3^2+4^2=a^2
25=a^2
a=5 lub a=-5
Ponieważ rozpatrujemy długości boków, więc a=5
Pole jednej ściany graniastosłupa
P_s=10*5=50cm^2
P_c=2*P_p+4*P_s=2*24+4*50==48+200=248cm^2